Calcolo Esempi

$\int_{0}^{1} \sqrt{x} d x$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{1} x^{\frac{1}{2}} d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1}$

Passaggio 3

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ per $1$ e per $0$ .

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{2}{3} \cdot 1 - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $1$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.4

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{3}$

Passaggio 3.2.6

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0$

Passaggio 3.2.7

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{2}{3} + 0 (\frac{2}{3})$

Passaggio 3.2.8

Moltiplica $0$ per $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 0$

Passaggio 3.2.9

Somma $\frac{2}{3}$ e $0$ .

$\frac{2}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2}{3}$

Forma decimale:

$0.\overline{6}$

Passaggio 5