Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di (x^2)/(x-1) rispetto a x
Passaggio 1
Dividi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di .
-++
Passaggio 1.2
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
-++
Passaggio 1.3
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
-++
+-
Passaggio 1.4
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
-++
-+
Passaggio 1.5
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
-++
-+
+
Passaggio 1.6
Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.
-++
-+
++
Passaggio 1.7
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
+
-++
-+
++
Passaggio 1.8
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
+
-++
-+
++
+-
Passaggio 1.9
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
+
-++
-+
++
-+
Passaggio 1.10
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
+
-++
-+
++
-+
+
Passaggio 1.11
La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.
Passaggio 2
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 3
Secondo la regola della potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 4
Applica la regola costante.
Passaggio 5
Sia . Allora . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Differenzia .
Passaggio 5.1.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.1.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 5.1.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.1.5
Somma e .
Passaggio 5.2
Riscrivi il problema usando e .
Passaggio 6
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 7
Semplifica.
Passaggio 8
Sostituisci tutte le occorrenze di con .