Calcolo Esempi

$\int_{1}^{4} 3 x d x$

Passaggio 1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int_{1}^{4} x d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{4})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{4})$

Passaggio 3.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $4$ e per $1$ .

$3 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 3.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$3 (\frac{16}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune di $16$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$3 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 3.2.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$3 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 3.2.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 3.2.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 (\frac{8}{1} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 3.2.2.2.2.4

Dividi $8$ per $1$ .

$3 (8 - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 3.2.2.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$3 (8 - \frac{1}{2})$

Passaggio 3.2.2.4

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 (8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

Passaggio 3.2.2.5

$8$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

Passaggio 3.2.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 \frac{8 \cdot 2 - 1}{2}$

Passaggio 3.2.2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.7.1

Moltiplica $8$ per $2$ .

$3 \frac{16 - 1}{2}$

Passaggio 3.2.2.7.2

Sottrai $1$ da $16$ .

$3 (\frac{15}{2})$

Passaggio 3.2.2.8

$3$ e $\frac{15}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 15}{2}$

Passaggio 3.2.2.9

Moltiplica $3$ per $15$ .

$\frac{45}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{45}{2}$

Forma decimale:

$22.5$

Forma numero misto:

$22 \frac{1}{2}$

Passaggio 5