Calcolo Esempi

$\int_{- 2}^{3} (x^{2} - 3) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{- 2}^{3} x^{2} - 3 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 2}^{3} x^{2} d x + \int_{- 2}^{3} - 3 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{3} + \int_{- 2}^{3} - 3 d x$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{3} + - 3 x]_{- 2}^{3}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{3}$ e $- 3 x]_{- 2}^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{- 2}^{3}$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x$ per $3$ e per $- 2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 27 - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.2

$\frac{1}{3}$ e $27$ .

$\frac{27}{3} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.3

Elimina il fattore comune di $27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{1} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.3.2.4

Dividi $9$ per $1$ .

$9 - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.4

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$9 - 9 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.5

Sottrai $9$ da $9$ .

$0 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.6

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$0 - (\frac{1}{3} \cdot - 8 - 3 \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.7

$\frac{1}{3}$ e $- 8$ .

$0 - (\frac{- 8}{3} - 3 \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 - (- \frac{8}{3} - 3 \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.9

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$0 - (- \frac{8}{3} + 6)$

Passaggio 5.2.2.10

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$0 - (- \frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 5.2.2.11

$6$ e $\frac{3}{3}$ .

$0 - (- \frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3})$

Passaggio 5.2.2.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 - \frac{- 8 + 6 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.2.2.13

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.2.2.13.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$0 - \frac{- 8 + 18}{3}$

Passaggio 5.2.2.13.2

Somma $- 8$ e $18$ .

$0 - \frac{10}{3}$

Passaggio 5.2.2.14

Sottrai $\frac{10}{3}$ da $0$ .

$- \frac{10}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{10}{3}$

Forma decimale:

$- 3.\overline{3}$

Forma numero misto:

$- 3 \frac{1}{3}$

Passaggio 7