Calcolo Esempi

求导数 - d/dx ( radice quadrata di x)/(x^3+1)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2
e .
Passaggio 8.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 9
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Somma e .
Passaggio 12.2
Moltiplica per .
Passaggio 13
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Sposta .
Passaggio 13.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 13.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13.4
e .
Passaggio 13.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 13.6.2
Somma e .
Passaggio 14
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 14.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 14.2.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 14.2.1.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.2.1.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 14.2.1.2
e .
Passaggio 14.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 14.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 14.2.3
e .
Passaggio 14.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 14.2.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.5.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.5.1.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.5.1.1.1
Sposta .
Passaggio 14.2.5.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 14.2.5.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 14.2.5.1.1.4
Scomponi da .
Passaggio 14.2.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 14.2.5.1.3
Sottrai da .
Passaggio 14.2.5.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 14.2.5.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 14.3
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 14.3.2
Combina.
Passaggio 14.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 14.3.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.3.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.3.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 14.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 14.3.6
e .
Passaggio 14.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 14.3.8
e .
Passaggio 14.3.9
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.3.9.1
Sposta .
Passaggio 14.3.9.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 14.3.9.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 14.3.9.4
Somma e .
Passaggio 14.3.9.5
Dividi per .
Passaggio 14.3.10
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 14.3.11
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.3.11.1
Scomponi da .
Passaggio 14.3.11.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.3.11.2.1
Scomponi da .
Passaggio 14.3.11.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.3.11.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 14.3.11.2.4
Dividi per .
Passaggio 14.4
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 14.4.2
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, dove e .
Passaggio 14.4.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 14.4.3.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 14.4.4
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 14.5
Scomponi da .
Passaggio 14.6
Riscrivi come .
Passaggio 14.7
Scomponi da .
Passaggio 14.8
Riscrivi come .
Passaggio 14.9
Sposta il negativo davanti alla frazione.