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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2
e .
Passaggio 8.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 9
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12
Passaggio 12.1
Somma e .
Passaggio 12.2
Moltiplica per .
Passaggio 13
Passaggio 13.1
Sposta .
Passaggio 13.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 13.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13.4
e .
Passaggio 13.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 13.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 13.6.2
Somma e .
Passaggio 14
Passaggio 14.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 14.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 14.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 14.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 14.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 14.2.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 14.2.1.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.2.1.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 14.2.1.2
e .
Passaggio 14.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 14.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 14.2.3
e .
Passaggio 14.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 14.2.5
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 14.2.5.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 14.2.5.1.1
Scomponi da .
Passaggio 14.2.5.1.1.1
Sposta .
Passaggio 14.2.5.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 14.2.5.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 14.2.5.1.1.4
Scomponi da .
Passaggio 14.2.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 14.2.5.1.3
Sottrai da .
Passaggio 14.2.5.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 14.2.5.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 14.3
Raccogli i termini.
Passaggio 14.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 14.3.2
Combina.
Passaggio 14.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 14.3.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 14.3.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.3.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 14.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 14.3.6
e .
Passaggio 14.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 14.3.8
e .
Passaggio 14.3.9
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 14.3.9.1
Sposta .
Passaggio 14.3.9.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 14.3.9.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 14.3.9.4
Somma e .
Passaggio 14.3.9.5
Dividi per .
Passaggio 14.3.10
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 14.3.11
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 14.3.11.1
Scomponi da .
Passaggio 14.3.11.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 14.3.11.2.1
Scomponi da .
Passaggio 14.3.11.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.3.11.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 14.3.11.2.4
Dividi per .
Passaggio 14.4
Semplifica il denominatore.
Passaggio 14.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 14.4.2
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, dove e .
Passaggio 14.4.3
Semplifica.
Passaggio 14.4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 14.4.3.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 14.4.4
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 14.5
Scomponi da .
Passaggio 14.6
Riscrivi come .
Passaggio 14.7
Scomponi da .
Passaggio 14.8
Riscrivi come .
Passaggio 14.9
Sposta il negativo davanti alla frazione.