Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=( radice quadrata di x)^x
Passaggio 1
Applica le regole di base degli esponenti.
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Passaggio 1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2
Moltiplica gli esponenti in .
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Passaggio 1.2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.2.2
e .
Passaggio 2
Usa la proprietà dei logaritmi per semplificare la differenziazione.
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Passaggio 2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2
Espandi spostando fuori dal logaritmo.
Passaggio 3
e .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
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Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Differenzia usando la regola multipla costante.
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Passaggio 5.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.2
e .
Passaggio 6
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 7
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 8
Differenzia usando la regola di potenza.
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Passaggio 8.1
e .
Passaggio 8.2
Elimina il fattore comune di .
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Passaggio 8.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 8.4
Moltiplica per .
Passaggio 9
Semplifica.
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Passaggio 9.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.2
Raccogli i termini.
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Passaggio 9.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.2
e .