Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di x^2e^(3x) rispetto a x
Passaggio 1
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
e .
Passaggio 2.2
e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
e .
Passaggio 5
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
e .
Passaggio 6.2
e .
Passaggio 6.3
e .
Passaggio 7
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 8
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1
Differenzia .
Passaggio 8.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 8.1.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 8.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Riscrivi il problema usando e .
Passaggio 9
e .
Passaggio 10
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 11
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.2
Moltiplica per .
Passaggio 12
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 13
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Riscrivi come .
Passaggio 13.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.2.1
e .
Passaggio 13.2.2
e .
Passaggio 13.2.3
e .
Passaggio 13.2.4
e .
Passaggio 13.2.5
e .
Passaggio 13.2.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13.2.7
e .
Passaggio 13.2.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.2.9
Moltiplica per .
Passaggio 13.2.10
e .
Passaggio 13.2.11
Moltiplica per .
Passaggio 13.2.12
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.2.12.1
Scomponi da .
Passaggio 13.2.12.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.2.12.2.1
Scomponi da .
Passaggio 13.2.12.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 13.2.12.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 13.2.12.2.4
Dividi per .
Passaggio 14
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 15
Riordina i termini.