Calcolo Esempi

$\int_{0}^{2} 3 x^{2} d x$

Passaggio 1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int_{0}^{2} x^{2} d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

Passaggio 3.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $2$ e per $0$ .

$3 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.2.2.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{0}{3})$

Passaggio 3.2.2.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Passaggio 3.2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Passaggio 3.2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Passaggio 3.2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 (\frac{8}{3} - \frac{0}{1})$

Passaggio 3.2.2.3.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$3 (\frac{8}{3} - 0)$

Passaggio 3.2.2.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$3 (\frac{8}{3} + 0)$

Passaggio 3.2.2.5

Somma $\frac{8}{3}$ e $0$ .

$3 (\frac{8}{3})$

Passaggio 3.2.2.6

$3$ e $\frac{8}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{3}$

Passaggio 3.2.2.7

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{24}{3}$

Passaggio 3.2.2.8

Elimina il fattore comune di $24$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.8.1

Scomponi $3$ da $24$ .

$\frac{3 \cdot 8}{3}$

Passaggio 3.2.2.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.8.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot 8}{3 (1)}$

Passaggio 3.2.2.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{1}$

Passaggio 3.2.2.8.2.4

Dividi $8$ per $1$ .

$8$

Passaggio 4