Calcolo Esempi

$\cot^{2} (x)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = \cot (x)$ .

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Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\cot (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\cot (x)$ .

$2 \cot (x) \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\cot (x)$ rispetto a $x$ è $- \csc^{2} (x)$ .

$2 \cot (x) (- \csc^{2} (x))$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 \cot (x) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $- 2 \cot (x) \csc^{2} (x)$ .

$- 2 \csc^{2} (x) \cot (x)$