Calcolo Esempi

\frac{sin (x)}{x}

$\frac{\sin (x)}{x}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che

\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]

$\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è

\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}

$\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove

f (x) = sin (x)

$f (x) = \sin (x)$ e

g (x) = x

$g (x) = x$ .

\frac{x \frac{d}{d x} [sin (x)] - sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}

$\frac{x \frac{d}{d x} [\sin (x)] - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 2

La derivata di

sin (x)

$\sin (x)$ rispetto a

x

$x$ è

cos (x)

$\cos (x)$ .

\frac{x cos (x) - sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}

$\frac{x \cos (x) - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

$n x^{n - 1}$ dove

$n = 1$ .

$\frac{x \cos (x) - \sin (x) \cdot 1}{x^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

$- 1$ per

$1$ .

$\frac{x \cos (x) - \sin (x)}{x^{2}}$

$\frac{\sin x}{x}$

(

)

[

]

√



≥



∫





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



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

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