Calcolo Esempi

$\ln (\ln (x))$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \ln (x)$ e $g (x) = \ln (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\ln (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 1.2

La derivata di $\ln (u)$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{u}$ .

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\ln (x)$ .

$\frac{1}{\ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{\ln (x)} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{\ln (x)}$ per $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{\ln (x) x}$

Passaggio 3.2

Riordina i termini.

$\frac{1}{x \ln (x)}$