Calcolo Esempi

$\int e^{- x} d x$

Step 1

Sia $u = - x$ . Allora $d u = - d x$ , quindi $- d u = d x$ . Riscrivi usando $u$ e $d$ $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Sia $u = - x$ . Trova $\frac{d u}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Differenzia $- x$ .

$\frac{d}{d x} [- x]$

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{d}{d x} [x]$

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$- 1 \cdot 1$

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1$

Riscrivi il problema utilizzando $u$ e $d u$ .

$\int - e^{u} d u$

Step 2

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $u$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int e^{u} d u$

Step 3

L'integrale di $e^{u}$ rispetto a $u$ è $e^{u}$ .

$- (e^{u} + C)$

Step 4

Semplifica.

$- e^{u} + C$

Step 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $- x$ .

$- e^{- x} + C$