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Calcolo Esempi
Step 1
Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.
Calcola il limite del numeratore.
Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.
Calcola il limite di inserendo per .
Il valore esatto di è .
Calcola il limite di inserendo per .
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Step 2
Poiché si trova in forma indeterminata, applica la regola di de l'Hôpital. La regola di de l'Hôpital afferma che il limite di un quoziente di funzioni è uguale al limite del quoziente delle loro derivate.
Step 3
Differenzia numeratore e denominatore.
La derivata di rispetto a è .
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Step 4
Dividi per .
Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.
Step 5
Calcola il limite di inserendo per .
Step 6
Il valore esatto di è .