Calcolo Esempi

求在(0,0)处的切线 f(x)=2xe^x , (0,0)
,
Passaggio 1
Trova la derivata prima e risolvi e per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.
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Passaggio 1.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 1.3
Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui è dove =.
Passaggio 1.4
Differenzia usando la regola della potenza.
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Passaggio 1.4.1
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.5
Semplifica.
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Passaggio 1.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.5.2
Riordina i termini.
Passaggio 1.5.3
Riordina i fattori in .
Passaggio 1.6
Calcola la derivata per .
Passaggio 1.7
Semplifica.
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Passaggio 1.7.1
Semplifica ciascun termine.
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Passaggio 1.7.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.1.2
Qualsiasi valore elevato a è .
Passaggio 1.7.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.1.4
Qualsiasi valore elevato a è .
Passaggio 1.7.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.2
Somma e .
Passaggio 2
Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per .
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Passaggio 2.1
Sostituisci il coefficiente angolare e un punto dato a e nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
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Passaggio 2.3.1
Somma e .
Passaggio 2.3.2
Somma e .
Passaggio 3