Calcolo Esempi

求在(π/2,7π)处的切线 y=14xsin(x) , (pi/2,7pi)
,
Passaggio 1
Trova la derivata prima e risolvi e per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.
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Passaggio 1.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 1.3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.4
Differenzia usando la regola della potenza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.6
Calcola la derivata per .
Passaggio 1.7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.7.1.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.7.1.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.7.1.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.7.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.1.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.7.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.2
Somma e .
Passaggio 2
Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sostituisci il coefficiente angolare e un punto dato a e nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Riscrivi.
Passaggio 2.3.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 2.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.4.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 2.3.1.4.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3.1.4.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.1.4.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.2.2
Combina i termini opposti in .
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Passaggio 2.3.2.2.1
Somma e .
Passaggio 2.3.2.2.2
Somma e .
Passaggio 3