Calcolo Esempi

Poiché ${\displaystyle 3}$ è costante rispetto a ${\displaystyle x}$, la derivata di ${\displaystyle \frac{3}{x}}$ rispetto a ${\displaystyle x}$ è ${\displaystyle 3\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{x}\right]}$.

Riscrivi ${\displaystyle \frac{1}{x}}$ come ${\displaystyle x^{-1}}$.

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ è ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ dove ${\displaystyle n=-1}$.

Moltiplica ${\displaystyle -1}$ per ${\displaystyle 3}$.

Semplifica.

Calcola la derivata per ${\displaystyle x=-7}$.

Eleva ${\displaystyle -7}$ alla potenza di ${\displaystyle 2}$.

Sostituisci il coefficiente angolare ${\displaystyle -\frac{3}{49}}$ e un punto dato ${\displaystyle (-7,-\frac{3}{7})}$ a ${\displaystyle x_1}$ e ${\displaystyle y_1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare ${\displaystyle y-y_1=m(x-x_1)}$, che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare ${\displaystyle m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}$.

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Risolvi per ${\displaystyle y}$.