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Calcolo Esempi
,
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Differenzia il lato sinistro dell'equazione.
Passaggio 1.2.1
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 1.2.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.3
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 1.2.3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.2.4
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.6
Somma e .
Passaggio 1.2.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 1.2.7.1
Sposta .
Passaggio 1.2.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.7.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.2.7.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.2.7.3
Somma e .
Passaggio 1.2.8
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 1.2.8.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2.8.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.8.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.2.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.2.10
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.11
Semplifica.
Passaggio 1.2.11.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.2.11.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.2.11.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.2.11.4
Raccogli i termini.
Passaggio 1.2.11.4.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.2.11.4.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.2.11.4.3
Somma e .
Passaggio 1.2.11.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.11.4.5
Somma e .
Passaggio 1.2.11.4.5.1
Riordina e .
Passaggio 1.2.11.4.5.2
Somma e .
Passaggio 1.3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Passaggio 1.3.1
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 1.3.2
Differenzia.
Passaggio 1.3.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3.2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.2.4
Somma e .
Passaggio 1.3.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 1.3.3.1
Sposta .
Passaggio 1.3.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.3.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.3.3.3
Somma e .
Passaggio 1.3.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.5
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3.6
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.7
Semplifica.
Passaggio 1.3.7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.7.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.7.3
Raccogli i termini.
Passaggio 1.3.7.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.7.3.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.3.7.3.3
Somma e .
Passaggio 1.3.7.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.7.3.5
Somma e .
Passaggio 1.4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 1.5
Risolvi per .
Passaggio 1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.1.2
Scomponi da .
Passaggio 1.5.1.3
Scomponi da .
Passaggio 1.5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 1.5.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.5.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.5.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.2.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.2.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.5.2.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.2.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.2.2.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.5.2.2.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.2.2.3.2
Dividi per .
Passaggio 1.5.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.5.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.5.2.3.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.5.2.3.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.2.3.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.2.3.1.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.5.2.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.2.3.1.2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.5.2.3.1.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.2.3.1.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.2.3.1.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.2.3.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.6
Sostituisci con .
Passaggio 1.7
Calcola con e .
Passaggio 1.7.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.7.2
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.7.3
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.7.3.1
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 1.7.3.2
Semplifica il denominatore.
Passaggio 1.7.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.7.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 1.7.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.3.4
Dividi per .
Passaggio 1.7.3.5
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.7.3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 1.7.3.5.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.7.3.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.7.3.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.7.3.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.7.3.6
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.7.3.6.1
Scomponi da .
Passaggio 1.7.3.6.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.7.3.6.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.7.3.6.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.7.3.6.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.7.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.3.8
Semplifica il denominatore.
Passaggio 1.7.3.8.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.7.3.8.2
Sottrai da .
Passaggio 1.7.3.9
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.3.10
Dividi per .
Passaggio 1.7.3.11
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.4
Somma e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Sostituisci il coefficiente angolare e un punto dato a e nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
Passaggio 2.3.1
Semplifica .
Passaggio 2.3.1.1
Somma e .
Passaggio 2.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3