Calcolo Esempi

$x^{3} + y^{3} - 6 x y = 0$ , $(\frac{4}{3}, \frac{8}{3})$

Passaggio 1

Trova la derivata prima e risolvi $x = \frac{4}{3}$ e $y = \frac{8}{3}$ per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d x} (x^{3} + y^{3} - 6 x y) = \frac{d}{d x} (0)$

Passaggio 1.2

Differenzia il lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{3} + y^{3} - 6 x y$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Passaggio 1.2.1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Passaggio 1.2.2

Calcola $\frac{d}{d x} [y^{3}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $y$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Passaggio 1.2.2.1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$3 x^{2} + 3 u^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Passaggio 1.2.2.1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $y$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi $\frac{d}{d x} [y]$ come $y'$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Passaggio 1.2.3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 6 x y]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 6 x y$ rispetto a $x$ è $- 6 \frac{d}{d x} [x y]$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 \frac{d}{d x} [x y]$

Passaggio 1.2.3.2

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x$ e $g (x) = y$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x])$

Passaggio 1.2.3.3

Riscrivi $\frac{d}{d x} [y]$ come $y'$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y \frac{d}{d x} [x])$

Passaggio 1.2.3.4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y \cdot 1)$

Passaggio 1.2.3.5

Moltiplica $y$ per $1$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y)$

Passaggio 1.2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y') - 6 y$

Passaggio 1.2.4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y$

Passaggio 1.3

Poiché $0$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $0$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0$

Passaggio 1.4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y = 0$

Passaggio 1.5

Risolvi per $y'$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y'$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Sottrai $3 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y = - 3 x^{2}$

Passaggio 1.5.1.2

Somma $6 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y^{2} y' - 6 x y' = - 3 x^{2} + 6 y$

Passaggio 1.5.2

Scomponi $3 y'$ da $3 y^{2} y' - 6 x y'$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $3 y'$ da $3 y^{2} y'$ .

$3 y' y^{2} - 6 x y' = - 3 x^{2} + 6 y$

Passaggio 1.5.2.2

Scomponi $3 y'$ da $- 6 x y'$ .

$3 y' y^{2} + 3 y' (- 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$

Passaggio 1.5.2.3

Scomponi $3 y'$ da $3 y' y^{2} + 3 y' (- 2 x)$ .

$3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$

Passaggio 1.5.3

Dividi per $3 (y^{2} - 2 x)$ ciascun termine in $3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Dividi per $3 (y^{2} - 2 x)$ ciascun termine in $3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$ .

$\frac{3 y' (y^{2} - 2 x)}{3 (y^{2} - 2 x)} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Passaggio 1.5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y' (y^{2} - 2 x)}{3 (y^{2} - 2 x)} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Passaggio 1.5.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y' (y^{2} - 2 x)}{y^{2} - 2 x} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Passaggio 1.5.3.2.2

Elimina il fattore comune di $y^{2} - 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y' (y^{2} - 2 x)}{y^{2} - 2 x} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Passaggio 1.5.3.2.2.2

Dividi $y'$ per $1$ .

$y' = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Passaggio 1.5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 x^{2}$ .

$y' = \frac{3 (- x^{2})}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Passaggio 1.5.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y' = \frac{3 (- x^{2})}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Passaggio 1.5.3.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y' = \frac{- x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Passaggio 1.5.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Passaggio 1.5.3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.3.1.3.1

Scomponi $3$ da $6 y$ .

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{3 (2 y)}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Passaggio 1.5.3.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.3.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{3 (2 y)}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Passaggio 1.5.3.3.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{2 y}{y^{2} - 2 x}$

Passaggio 1.5.3.3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y' = \frac{- x^{2} + 2 y}{y^{2} - 2 x}$

Passaggio 1.5.3.3.2.2

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$y' = \frac{- (x^{2}) + 2 y}{y^{2} - 2 x}$

Passaggio 1.5.3.3.2.3

Scomponi $- 1$ da $2 y$ .

$y' = \frac{- (x^{2}) - (- 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

Passaggio 1.5.3.3.2.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 2 y)$ .

$y' = \frac{- (x^{2} - 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

Passaggio 1.5.3.3.2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.3.2.5.1

Riscrivi $- (x^{2} - 2 y)$ come $- 1 (x^{2} - 2 y)$ .

$y' = \frac{- 1 (x^{2} - 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

Passaggio 1.5.3.3.2.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y' = - \frac{x^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 x}$

Passaggio 1.6

Sostituisci $y'$ con $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 x}$

Passaggio 1.7

Calcola con $x = \frac{4}{3}$ e $y = \frac{8}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{4}{3}$ nell'espressione.

$- \frac{{(\frac{4}{3})}^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.2

Sostituisci la variabile $y$ con $\frac{8}{3}$ nell'espressione.

$- \frac{{(\frac{4}{3})}^{2} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{\frac{4^{2}}{3^{2}} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.3.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{\frac{16}{3^{2}} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.3.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.3.4

Moltiplica $- 2 (\frac{8}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.4.1

$- 2$ e $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{\frac{16}{9} + \frac{- 2 \cdot 8}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.3.4.2

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$- \frac{\frac{16}{9} + \frac{- 16}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.3.6

Per scrivere $- \frac{16}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.3.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.7.1

Moltiplica $\frac{16}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.3.7.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16 \cdot 3}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.3.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{\frac{16 - 16 \cdot 3}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.3.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.9.1

Moltiplica $- 16$ per $3$ .

$- \frac{\frac{16 - 48}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.3.9.2

Sottrai $48$ da $16$ .

$- \frac{\frac{- 32}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.3.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{8^{2}}{3^{2}} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.4.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{3^{2}} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.4.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - 2 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 1.7.4.4

Moltiplica $- 2 (\frac{4}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.4.4.1

$- 2$ e $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} + \frac{- 2 \cdot 4}{3}}$

Passaggio 1.7.4.4.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} + \frac{- 8}{3}}$

Passaggio 1.7.4.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8}{3}}$

Passaggio 1.7.4.6

Per scrivere $- \frac{8}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{3}}$

Passaggio 1.7.4.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.4.7.1

Moltiplica $\frac{8}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3}}$

Passaggio 1.7.4.7.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8 \cdot 3}{9}}$

Passaggio 1.7.4.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64 - 8 \cdot 3}{9}}$

Passaggio 1.7.4.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.4.9.1

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64 - 24}{9}}$

Passaggio 1.7.4.9.2

Sottrai $24$ da $64$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{40}{9}}$

Passaggio 1.7.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- (- \frac{32}{9} \cdot \frac{9}{40})$

Passaggio 1.7.6

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{32}{9}$ nel numeratore.

$- (\frac{- 32}{9} \cdot \frac{9}{40})$

Passaggio 1.7.6.2

Scomponi $8$ da $- 32$ .

$- (\frac{8 (- 4)}{9} \cdot \frac{9}{40})$

Passaggio 1.7.6.3

Scomponi $8$ da $40$ .

$- (\frac{8 \cdot - 4}{9} \cdot \frac{9}{8 \cdot 5})$

Passaggio 1.7.6.4

Elimina il fattore comune.

$- (\frac{8 \cdot - 4}{9} \cdot \frac{9}{8 \cdot 5})$

Passaggio 1.7.6.5

Riscrivi l'espressione.

$- (\frac{- 4}{9} \cdot \frac{9}{5})$

Passaggio 1.7.7

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.7.1

Elimina il fattore comune.

$- (\frac{- 4}{9} \cdot \frac{9}{5})$

Passaggio 1.7.7.2

Riscrivi l'espressione.

$- (- 4 (\frac{1}{5}))$

Passaggio 1.7.8

$- 4$ e $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{- 4}{5}$

Passaggio 1.7.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.7.10

Moltiplica $- - \frac{4}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.10.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{4}{5})$

Passaggio 1.7.10.2

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per $1$ .

$\frac{4}{5}$

Passaggio 2

Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci il coefficiente angolare $\frac{4}{5}$ e un punto dato $(\frac{4}{3}, \frac{8}{3})$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{8}{3}) = \frac{4}{5} \cdot (x - (\frac{4}{3}))$

Passaggio 2.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

Passaggio 2.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica $\frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi.

$y - \frac{8}{3} = 0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

Passaggio 2.3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

Passaggio 2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$

Passaggio 2.3.1.4

$\frac{4}{5}$ e $x$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$

Passaggio 2.3.1.5

Moltiplica $\frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.1

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per $\frac{4}{3}$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.5.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.5.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15}$

Passaggio 2.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Somma $\frac{8}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.3.2.2

Per scrivere $\frac{8}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 2.3.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Moltiplica $\frac{8}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Passaggio 2.3.2.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8 \cdot 5}{15}$

Passaggio 2.3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{- 16 + 8 \cdot 5}{15}$

Passaggio 2.3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.5.1

Moltiplica $8$ per $5$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{- 16 + 40}{15}$

Passaggio 2.3.2.5.2

Somma $- 16$ e $40$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{24}{15}$

Passaggio 2.3.2.6

Elimina il fattore comune di $24$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1

Scomponi $3$ da $24$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 (8)}{15}$

Passaggio 2.3.2.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 5}$

Passaggio 2.3.2.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 5}$

Passaggio 2.3.2.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{8}{5}$

Passaggio 2.3.3

Riordina i termini.

$y = \frac{4}{5} x + \frac{8}{5}$

Passaggio 3