Calcolo Esempi

Secondo la regola della somma, la derivata di ${\displaystyle x^2+x-1}$ rispetto a ${\displaystyle x}$ è ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^2\right]+\frac{d}{dx}\left[x\right]+\frac{d}{dx}[-1]}$.

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ è ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ dove ${\displaystyle n=2}$.

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ è ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ dove ${\displaystyle n=1}$.

Poiché ${\displaystyle -1}$ è costante rispetto a ${\displaystyle x}$, la derivata di ${\displaystyle -1}$ rispetto a ${\displaystyle x}$ è ${\displaystyle 0}$.

Somma ${\displaystyle 2x+1}$ e ${\displaystyle 0}$.

Calcola la derivata per ${\displaystyle x=-1}$.

Semplifica.

Sostituisci il coefficiente angolare ${\displaystyle -1}$ e un punto dato ${\displaystyle (-1,-1)}$ a ${\displaystyle x_1}$ e ${\displaystyle y_1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare ${\displaystyle y-y_1=m(x-x_1)}$, che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare ${\displaystyle m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}$.

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Risolvi per ${\displaystyle y}$.