Calcolo Esempi

Secondo la regola della somma, la derivata di ${\displaystyle 9e^x+x}$ rispetto a ${\displaystyle x}$ è ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[9e^x\right]+\frac{d}{dx}\left[x\right]}$.

Calcola ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[9e^x\right]}$.

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ è ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ dove ${\displaystyle n=1}$.

Calcola la derivata per ${\displaystyle x=0}$.

Semplifica.

Sostituisci il coefficiente angolare ${\displaystyle 10}$ e un punto dato ${\displaystyle (0,9)}$ a ${\displaystyle x_1}$ e ${\displaystyle y_1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare ${\displaystyle y-y_1=m(x-x_1)}$, che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare ${\displaystyle m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}$.

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Risolvi per ${\displaystyle y}$.