Calcolo Esempi

$y = \tan (x)$ ; $x = π$

Passaggio 1

Trova il corrispondente valore $y$ per $x = π$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci $π$ a $x$ .

$y = \tan (π)$

Passaggio 1.2

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \tan (π)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $\tan (π)$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$y = - \tan (0)$

Passaggio 1.2.2.2

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$y = - 0$

Passaggio 1.2.2.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2

Trova la derivata prima e risolvi $x = π$ e $y = 0$ per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.

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Passaggio 2.1

La derivata di $\tan (x)$ rispetto a $x$ è $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

Passaggio 2.2

Calcola la derivata per $x = π$ .

$\sec^{2} (π)$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la secante è negativa nel secondo quadrante.

${(- \sec (0))}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Il valore esatto di $\sec (0)$ è $1$ .

${(- 1 \cdot 1)}^{2}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

${(- 1)}^{2}$

Passaggio 2.3.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1$

Passaggio 3

Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci il coefficiente angolare $1$ e un punto dato $(π, 0)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (π))$

Passaggio 3.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 0 = 1 \cdot (x - π)$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.3.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = 1 \cdot (x - π)$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $x - π$ per $1$ .

$y = x - π$

Passaggio 4