Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 5}$ ; $x = 4$

Passaggio 1

Trova il corrispondente valore $y$ per $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci $4$ a $x$ .

$y = \frac{\sqrt{4} + 1}{\sqrt{4} + 5}$

Passaggio 1.2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{\sqrt{4} + 1}{\sqrt{4} + 5}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $\frac{\sqrt{4} + 1}{\sqrt{4} + 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2^{2}} + 1}{\sqrt{4} + 5}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \frac{2 + 1}{\sqrt{4} + 5}$

Passaggio 1.2.2.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$y = \frac{3}{\sqrt{4} + 5}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{3}{\sqrt{2^{2}} + 5}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \frac{3}{2 + 5}$

Passaggio 1.2.2.2.3

Somma $2$ e $5$ .

$y = \frac{3}{7}$

Passaggio 2

Trova la derivata prima e risolvi $x = 4$ e $y = \frac{3}{7}$ per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} + 1}{\sqrt{x} + 5}]$

Passaggio 2.1.2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} + 5}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = x^{\frac{1}{2}} + 1$ e $g (x) = x^{\frac{1}{2}} + 5$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 1] - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{\frac{1}{2}} + 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.5

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.7.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.8

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.8.2

$\frac{1}{2}$ e $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.8.3

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [1]) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.9

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0) - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.10

Somma $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ e $0$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 5]}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.11

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{\frac{1}{2}} + 5$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.12

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.13

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.14

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.16

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.16.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.16.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.17

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.17.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.17.2

$\frac{1}{2}$ e $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.17.3

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [5])}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.18

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0)}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.19

Somma $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ e $0$ .

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.20.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (x^{\frac{1}{2}} + 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (- x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.20.4.1

Combina i termini opposti in $x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.20.4.1.1

Sottrai $x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ da $x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0 - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.4.1.2

Somma $5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ e $0$ .

$\frac{5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.20.4.2.1

$5$ e $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.4.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.4.2.3

Riscrivi $- 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ come $- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{5 - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.4.4

Sottrai $1$ da $5$ .

$\frac{\frac{4}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.4.5

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.4.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.20.4.6.1

Scomponi $2$ da $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 (x^{\frac{1}{2}})}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.4.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.4.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.5

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.20.5.1

Riscrivi $\frac{\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$ come un prodotto.

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.20.5.2

Moltiplica $\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$ per $\frac{1}{{(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$ .

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.21

Calcola la derivata per $x = 4$ .

$\frac{2}{{(4)}^{\frac{1}{2}} {({(4)}^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.22

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.22.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.22.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.22.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2^{2 (\frac{1}{2})} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.22.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.22.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2^{2 (\frac{1}{2})} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.22.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2^{1} + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.22.1.4

Calcola l'esponente.

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} {(2 + 5)}^{2}}$

Passaggio 2.22.1.5

Somma $2$ e $5$ .

$\frac{2}{4^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{2}}$

Passaggio 2.22.1.6

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{2}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{2}}$

Passaggio 2.22.1.7

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 7^{2}}$

Passaggio 2.22.1.8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.22.1.8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 7^{2}}$

Passaggio 2.22.1.8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{2^{1} \cdot 7^{2}}$

Passaggio 2.22.1.9

Calcola l'esponente.

$\frac{2}{2 \cdot 7^{2}}$

Passaggio 2.22.1.10

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 49}$

Passaggio 2.22.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.22.2.1

Moltiplica $2$ per $49$ .

$\frac{2}{98}$

Passaggio 2.22.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $98$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.22.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1)}{98}$

Passaggio 2.22.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.22.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $98$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 49}$

Passaggio 2.22.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 49}$

Passaggio 2.22.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{49}$

Passaggio 3

Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci il coefficiente angolare $\frac{1}{49}$ e un punto dato $(4, \frac{3}{7})$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{3}{7}) = \frac{1}{49} \cdot (x - (4))$

Passaggio 3.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - \frac{3}{7} = \frac{1}{49} \cdot (x - 4)$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica $\frac{1}{49} \cdot (x - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi.

$y - \frac{3}{7} = 0 + 0 + \frac{1}{49} \cdot (x - 4)$

Passaggio 3.3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - \frac{3}{7} = \frac{1}{49} \cdot (x - 4)$

Passaggio 3.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - \frac{3}{7} = \frac{1}{49} x + \frac{1}{49} \cdot - 4$

Passaggio 3.3.1.4

$\frac{1}{49}$ e $x$ .

$y - \frac{3}{7} = \frac{x}{49} + \frac{1}{49} \cdot - 4$

Passaggio 3.3.1.5

$\frac{1}{49}$ e $- 4$ .

$y - \frac{3}{7} = \frac{x}{49} + \frac{- 4}{49}$

Passaggio 3.3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y - \frac{3}{7} = \frac{x}{49} - \frac{4}{49}$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Somma $\frac{3}{7}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3}{7}$

Passaggio 3.3.2.2

Per scrivere $\frac{3}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 3.3.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $49$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Moltiplica $\frac{3}{7}$ per $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 7}$

Passaggio 3.3.2.3.2

Moltiplica $7$ per $7$ .

$y = \frac{x}{49} - \frac{4}{49} + \frac{3 \cdot 7}{49}$

Passaggio 3.3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{x}{49} + \frac{- 4 + 3 \cdot 7}{49}$

Passaggio 3.3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.5.1

Moltiplica $3$ per $7$ .

$y = \frac{x}{49} + \frac{- 4 + 21}{49}$

Passaggio 3.3.2.5.2

Somma $- 4$ e $21$ .

$y = \frac{x}{49} + \frac{17}{49}$

Passaggio 3.3.3

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{49} x + \frac{17}{49}$

Passaggio 4