Calcolo Esempi

$\int \frac{x}{x^{2} + y^{2}} d y$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questo integrale usando il metodo del cambio di variabili. Mathway userà un metodo diverso.

Passaggio 2

Poiché $x$ è costante rispetto a $y$ , sposta $x$ fuori dall'integrale.

$x \int \frac{1}{x^{2} + y^{2}} d y$

Passaggio 3

L'integrale di $\frac{1}{x^{2} + y^{2}}$ rispetto a $y$ è $\frac{1}{x} \arctan (\frac{y}{x}) + C$ .

$x (\frac{1}{x} \arctan (\frac{y}{x}) + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{x}$ e $\arctan (\frac{y}{x})$ .

$x (\frac{\arctan (\frac{y}{x})}{x} + C)$

Passaggio 4.2

Semplifica.

$x \frac{\arctan (\frac{y}{x})}{x} + C$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

$x$ e $\frac{\arctan (\frac{y}{x})}{x}$ .

$\frac{x \arctan (\frac{y}{x})}{x} + C$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \arctan (\frac{y}{x})}{x} + C$

Passaggio 4.3.2.2

Dividi $\arctan (\frac{y}{x})$ per $1$ .

$\arctan (\frac{y}{x}) + C$