Calcolo Esempi

$\int_{0}^{1} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questo integrale usando il metodo del cambio di variabili. Mathway userà un metodo diverso.

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\int_{0}^{1} \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ rispetto a $x$ è $\arctan (x)]_{0}^{1}$ .

$\arctan (x)]_{0}^{1}$

Passaggio 4

Calcola $\arctan (x)$ per $1$ e per $0$ .

$\arctan (1) - \arctan (0)$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Il valore esatto di $\arctan (1)$ è $\frac{π}{4}$ .

$\frac{π}{4} - \arctan (0)$

Passaggio 5.1.2

Il valore esatto di $\arctan (0)$ è $0$ .

$\frac{π}{4} - 0$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{π}{4} + 0$

Passaggio 5.2

Somma $\frac{π}{4}$ e $0$ .

$\frac{π}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{π}{4}$

Forma decimale:

$0.78539816 \dots$

Passaggio 7