Calcolo Esempi

$\int (x + \sqrt{x}) d x$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questo integrale usando il metodo del cambio di variabili. Mathway userà un metodo diverso.

Passaggio 2

Rimuovi le parentesi.

$\int x + \sqrt{x} d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x d x + \int \sqrt{x} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int \sqrt{x} d x$

Passaggio 5

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 7

Semplifica.

$\frac{1}{2} x^{2} + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$