Calcolo Esempi

$\int_{- 1}^{2} 2^{x} d x$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questo integrale usando il metodo del cambio di variabili. Mathway userà un metodo diverso.

Passaggio 2

L'integrale di $2^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{- 1}^{2}$

Passaggio 3

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ per $2$ e per $- 1$ .

$(\frac{2^{2}}{\ln (2)}) - \frac{2^{- 1}}{\ln (2)}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{2^{- 1}}{\ln (2)}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{\frac{1}{2}}{\ln (2)}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi $\frac{\frac{1}{2}}{\ln (2)}$ come un prodotto.

$\frac{4}{\ln (2)} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\ln (2)})$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{\ln (2)}$ .

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{1}{2 \ln (2)}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{1}{2 \ln (2)}$

Forma decimale:

$5.04943264 \dots$

Passaggio 5