Calcolo Esempi

$\int 3 \sin^{- 2} (x) d x$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questo integrale usando il metodo del cambio di variabili. Mathway userà un metodo diverso.

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\int 3 \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\int 3 \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} d x$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

$\int 3 {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} d x$

Passaggio 2.4

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\int 3 \csc^{2} (x) d x$

Passaggio 3

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int \csc^{2} (x) d x$

Passaggio 4

Poiché la derivata di $- \cot (x)$ è $\csc^{2} (x)$ , l'integrale di $\csc^{2} (x)$ è $- \cot (x)$ .

$3 (- \cot (x) + C)$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

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Passaggio 5.1

Semplifica.

$3 (- \cot (x)) + C$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 \cot (x) + C$