Calcolo Esempi

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{4} - 4}} d x$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questo integrale usando il metodo del cambio di variabili. Mathway userà un metodo diverso.

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 4}} d x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}} d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)$ .

$\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |) + C$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{2}$ e $arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)$ .

$\frac{arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)}{2} + C$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\frac{arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)}{2} + C$ come $\frac{arcsec (\frac{x^{2}}{2})}{2} + C$ .

$\frac{arcsec (\frac{x^{2}}{2})}{2} + C$

Passaggio 4.3

Riordina i termini.

$\frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x^{2}) + C$