Calcolo Esempi

$\int \sin^{4} (θ) \cos (θ) d θ$ , $u = \sin (θ)$

Passaggio 1

Sia $u = \sin (θ)$ e $d u = \cos (θ) d x$ . Riscrivi usando $u$ e $d u$ .

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Passaggio 1.1

Sia $u = \sin (θ)$ . Trova $\frac{d u}{d θ}$ .

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Passaggio 1.1.1

Differenzia $\sin (θ)$ .

$\frac{d}{d θ} [\sin (θ)]$

Passaggio 1.1.2

La derivata di $\sin (θ)$ rispetto a $θ$ è $\cos (θ)$ .

$\cos (θ)$

Passaggio 1.2

Riscrivi il problema usando $u$ e $d u$ .

$\int u^{4} d u$

Passaggio 2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $u^{4}$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{5} u^{5}$ .

$\frac{1}{5} u^{5} + C$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\sin (θ)$ .

$\frac{1}{5} \sin^{5} (θ) + C$