Calcolo Esempi

$\int 7 x^{3} - 15 x + 10 d x$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questo integrale usando il metodo del cambio di variabili. Mathway userà un metodo diverso.

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 7 x^{3} d x + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

Passaggio 3

Poiché $7$ è costante rispetto a $x$ , sposta $7$ fuori dall'integrale.

$7 \int x^{3} d x + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

Passaggio 5

Poiché $- 15$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 15$ fuori dall'integrale.

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 \int x d x + \int 10 d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 10 d x$

Passaggio 7

Applica la regola costante.

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 10 x + C$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 10 x + C$

Passaggio 8.1.2

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 15 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 10 x + C$

Passaggio 8.2

Semplifica.

$\frac{7 x^{4}}{4} - \frac{15 x^{2}}{2} + 10 x + C$

Passaggio 9

Riordina i termini.

$\frac{7}{4} x^{4} - \frac{15}{2} x^{2} + 10 x + C$