Calcolo Esempi

$\int (- 3 x^{- 2} + 4 + 6 x^{3}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int - 3 x^{- 2} + 4 + 6 x^{3} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int - 3 x^{- 2} d x + \int 4 d x + \int 6 x^{3} d x$

Passaggio 3

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 3$ fuori dall'integrale.

$- 3 \int x^{- 2} d x + \int 4 d x + \int 6 x^{3} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{- 2}$ rispetto a $x$ è $- x^{- 1}$ .

$- 3 (- x^{- 1} + C) + \int 4 d x + \int 6 x^{3} d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + \int 6 x^{3} d x$

Passaggio 6

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $6$ fuori dall'integrale.

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + 6 \int x^{3} d x$

Passaggio 7

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + 6 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + 6 (\frac{x^{4}}{4} + C)$

Passaggio 8.2

Semplifica.

$\frac{3}{x} + 4 x + 6 \frac{x^{4}}{4} + C$

Passaggio 8.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

$6$ e $\frac{x^{4}}{4}$ .

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{6 x^{4}}{4} + C$

Passaggio 8.3.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Scomponi $2$ da $6 x^{4}$ .

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{2 (3 x^{4})}{4} + C$

Passaggio 8.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{2 (3 x^{4})}{2 (2)} + C$

Passaggio 8.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{2 (3 x^{4})}{2 \cdot 2} + C$

Passaggio 8.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{3 x^{4}}{2} + C$

Passaggio 8.4

Riordina i termini.

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{3}{2} x^{4} + C$