Calcolo Esempi

$\int x e^{x} + e^{x} d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x e^{x} d x + \int e^{x} d x$

Passaggio 2

Integra per parti usando la formula $\int u d v = u v - \int v d u$ , dove $u = x$ e $d v = e^{x}$ .

$x e^{x} - \int e^{x} d x + \int e^{x} d x$

Passaggio 3

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C) + \int e^{x} d x$

Passaggio 4

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C) + e^{x} + C$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica.

$x e^{x} - e^{x} + e^{x} + C$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $- e^{x}$ e $e^{x}$ .

$x e^{x} + 0 + C$

Passaggio 5.2.2

Somma $x e^{x}$ e $0$ .

$x e^{x} + C$