Calcolo Esempi

$f (x) = 5 \cdot 2 x$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int 5 \cdot (2 x) d x$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\int 10 x d x$

Passaggio 4

Poiché $10$ è costante rispetto a $x$ , sposta $10$ fuori dall'integrale.

$10 \int x d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ come $10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

$10$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{10}{2} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $10$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (1)} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{1} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.2.2.4

Dividi $5$ per $1$ .

$5 x^{2} + C$

Passaggio 7

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = 5 \cdot (2 x)$ .

$F (x) =$ $5 x^{2} + C$