Calcolo Esempi

$\frac{{(x + 2)}^{5} - 32}{x}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = {(x + 2)}^{5} - 32$ e $g (x) = x$ .

$\frac{x \frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5} - 32] - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di ${(x + 2)}^{5} - 32$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5}] + \frac{d}{d x} [- 32]$ .

$\frac{x (\frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5}] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{5}$ e $g (x) = x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $x + 2$ .

$\frac{x (\frac{d}{d u} [u^{5}] \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 5$ .

$\frac{x (5 u^{4} \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x + 2$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 4

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x + 2$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (1 + \frac{d}{d x} [2]) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 4.3

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (1 + 0) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 4.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 4.5

Poiché $- 32$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 32$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} + 0) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 4.6

Somma $5 {(x + 2)}^{4}$ e $0$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Passaggio 4.7

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \cdot 1}{x^{2}}$

Passaggio 4.8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32)}{x^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{5 x {(x + 2)}^{4} - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Usa il teorema binomiale.

$\frac{5 x (x^{4} + 4 x^{3} \cdot 2 + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.3.3

Moltiplica $4$ per $6$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.3.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 8 + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.3.5

Moltiplica $8$ per $4$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.3.6

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x \cdot x^{4} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{5 (x^{4} x) + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.5.1.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 (x^{4} x^{1}) + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.5.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 x^{4 + 1} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.5.1.3

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.5.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.5.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.5.5

Moltiplica $16$ per $5$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 (x^{3} x) + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.6.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 (x^{3} x^{1}) + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.6.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x^{3 + 1} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.6.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x^{4} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.6.2

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.6.3

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 (x^{2} x) + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.6.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 (x^{2} x^{1}) + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.6.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x^{2 + 1} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.6.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x^{3} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.6.4

Moltiplica $5$ per $24$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.6.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.5.1

Sposta $x$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 (x \cdot x) + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.6.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 x^{2} + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.6.6

Moltiplica $5$ per $32$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.7

Usa il teorema binomiale.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 5 x^{4} \cdot 2 + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.8.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.8.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.8.3

Moltiplica $4$ per $10$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.8.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 8 + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.8.5

Moltiplica $8$ per $10$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.8.6

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.8.7

Moltiplica $16$ per $5$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.8.8

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32) - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - (10 x^{4}) - (40 x^{3}) - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.10.1

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - (40 x^{3}) - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.10.2

Moltiplica $40$ per $- 1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.10.3

Moltiplica $80$ per $- 1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.10.4

Moltiplica $80$ per $- 1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.10.5

Moltiplica $- 1$ per $32$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 - - 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.11

Moltiplica $- 1$ per $- 32$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.12

Sottrai $x^{5}$ da $5 x^{5}$ .

$\frac{4 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.13

Sottrai $10 x^{4}$ da $40 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.14

Sottrai $40 x^{3}$ da $120 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.15

Sottrai $80 x^{2}$ da $160 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.16

Sottrai $80 x$ da $80 x$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 0 - 32 + 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.17

Somma $4 x^{5}$ e $0$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} - 32 + 32}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.18

Somma $- 32$ e $32$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 0}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.19

Somma $4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}$ e $0$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.20

Scomponi $2 x^{2}$ da $4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.20.1

Scomponi $2 x^{2}$ da $4 x^{5}$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.20.2

Scomponi $2 x^{2}$ da $30 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.20.3

Scomponi $2 x^{2}$ da $80 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 80 x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.20.4

Scomponi $2 x^{2}$ da $80 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.20.5

Scomponi $2 x^{2}$ da $2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2})$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.20.6

Scomponi $2 x^{2}$ da $2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x)$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.20.7

Scomponi $2 x^{2}$ da $2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x) + 2 x^{2} (40)$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)}{x^{2}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)}{x^{2}}$

Passaggio 5.3.2

Dividi $2 (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)$ per $1$ .

$2 (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 (2 x^{3}) + 2 (15 x^{2}) + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

Passaggio 5.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{3} + 2 (15 x^{2}) + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $15$ per $2$ .

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

Passaggio 5.5.3

Moltiplica $40$ per $2$ .

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 80 x + 2 \cdot 40$

Passaggio 5.5.4

Moltiplica $2$ per $40$ .

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 80 x + 80$