Calcolo Esempi

求dy/dx cos(5x+y)=y
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Differenzia il lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.3
Riscrivi come .
Passaggio 3
Riscrivi come .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1.1
Riscrivi.
Passaggio 5.1.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 5.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.1.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.1.4.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.4
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.4.2
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3
Scomponi da .
Passaggio 5.5
Riscrivi come .
Passaggio 5.6
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.6.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.6.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.6.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.6.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.6.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.6.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.6.3.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.6.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.6.3.1.3
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6
Sostituisci con .