Calcolo Esempi

$y = 2 e^{\cos (t)}$

Passaggio 1

Poiché $2$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $2 e^{\cos (t)}$ rispetto a $t$ è $2 \frac{d}{d t} [e^{\cos (t)}]$ .

$2 \frac{d}{d t} [e^{\cos (t)}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ è $f' (g (t)) g' (t)$ dove $f (t) = e^{t}$ e $g (t) = \cos (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\cos (t)$ .

$2 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d t} [\cos (t)])$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ è $a^{u} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$2 (e^{u} \frac{d}{d t} [\cos (t)])$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\cos (t)$ .

$2 (e^{\cos (t)} \frac{d}{d t} [\cos (t)])$

Passaggio 3

La derivata di $\cos (t)$ rispetto a $t$ è $- \sin (t)$ .

$2 e^{\cos (t)} (- \sin (t))$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 e^{\cos (t)} \sin (t)$