Calcolo Esempi

$2 e^{x} + 1$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 e^{x} + 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [2 e^{x}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [2 e^{x}] + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [2 e^{x}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 e^{x}$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$2 e^{x} + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 3.1

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$2 e^{x} + 0$

Passaggio 3.2

Somma $2 e^{x}$ e $0$ .

$2 e^{x}$