Calcolo Esempi

$\int (3 x^{3} + 1 + 4 x^{2}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int 3 x^{3} + 1 + 4 x^{2} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 3 x^{3} d x + \int d x + \int 4 x^{2} d x$

Passaggio 3

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int x^{3} d x + \int d x + \int 4 x^{2} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int d x + \int 4 x^{2} d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + x + C + \int 4 x^{2} d x$

Passaggio 6

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$3 (\frac{x^{4}}{4} + C) + x + C + \int 4 x^{2} d x$

Passaggio 7

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$3 (\frac{x^{4}}{4} + C) + x + C + 4 \int x^{2} d x$

Passaggio 8

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{x^{4}}{4} + C) + x + C + 4 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$3 (\frac{x^{4}}{4} + C) + x + C + 4 (\frac{x^{3}}{3} + C)$

Passaggio 9.2

Semplifica.

$\frac{3 x^{4}}{4} + x + 4 \frac{x^{3}}{3} + C$

Passaggio 9.3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

$4$ e $\frac{x^{3}}{3}$ .

$\frac{3 x^{4}}{4} + x + \frac{4 x^{3}}{3} + C$

Passaggio 9.3.2

Riordina i termini.

$\frac{3}{4} x^{4} + x + \frac{4}{3} x^{3} + C$