Calcolo Esempi

$\int_{0}^{1} (1 - x^{9}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{0}^{1} 1 - x^{9} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{1} d x + \int_{0}^{1} - x^{9} d x$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$x]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - x^{9} d x$

Passaggio 4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} x^{9} d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{9}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$x]_{0}^{1} - (\frac{1}{10} x^{10}]_{0}^{1})$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{10}$ e $x^{10}$ .

$x]_{0}^{1} - (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1})$

Passaggio 6.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Calcola $x$ per $1$ e per $0$ .

$(1) + 0 - (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1})$

Passaggio 6.2.2

Calcola $\frac{x^{10}}{10}$ per $1$ e per $0$ .

$1 + 0 - (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 6.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Somma $1$ e $0$ .

$1 - (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 6.2.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

Passaggio 6.2.3.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0}{10})$

Passaggio 6.2.3.4

Elimina il fattore comune di $0$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.4.1

Scomponi $10$ da $0$ .

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 (0)}{10})$

Passaggio 6.2.3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.4.2.1

Scomponi $10$ da $10$ .

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

Passaggio 6.2.3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

Passaggio 6.2.3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0}{1})$

Passaggio 6.2.3.4.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$1 - (\frac{1}{10} - 0)$

Passaggio 6.2.3.5

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$1 - (\frac{1}{10} + 0)$

Passaggio 6.2.3.6

Somma $\frac{1}{10}$ e $0$ .

$1 - \frac{1}{10}$

Passaggio 6.2.3.7

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{10}{10} - \frac{1}{10}$

Passaggio 6.2.3.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10 - 1}{10}$

Passaggio 6.2.3.9

Sottrai $1$ da $10$ .

$\frac{9}{10}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{9}{10}$

Forma decimale:

$0.9$

Passaggio 8