Calcolo Esempi

$y = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 1

Converti da $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = \tan (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\tan (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\tan (x)$ .

$2 \tan (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Passaggio 3

La derivata di $\tan (x)$ rispetto a $x$ è $\sec^{2} (x)$ .

$2 \tan (x) \sec^{2} (x)$

Passaggio 4

Riordina i fattori di $2 \tan (x) \sec^{2} (x)$ .

$2 \sec^{2} (x) \tan (x)$