Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \frac{3 x^{2} - 6 x}{4 - 3 x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 6 x}{lim_{x \to 2} 4 - 3 x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 6 x}{lim_{x \to 2} 4 - 3 x}$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 6 x}{lim_{x \to 2} 4 - 3 x}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 6 x}{lim_{x \to 2} 4 - 3 x}$

Passaggio 5

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} 4 - 3 x}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} 4 - lim_{x \to 2} 3 x}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 2} x}{4 - lim_{x \to 2} 3 x}$

Passaggio 8

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 2} x}{4 - 3 lim_{x \to 2} x}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 6 lim_{x \to 2} x}{4 - 3 lim_{x \to 2} x}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2}{4 - 3 lim_{x \to 2} x}$

Passaggio 9.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2}{4 - 3 \cdot 2}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune di $3 \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2$ e $4 - 3 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Riscrivi $4$ come $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2}{- 1 (- 4) - 3 \cdot 2}$

Passaggio 10.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2}{- 1 (- 4) - (3 \cdot 2)}$

Passaggio 10.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 4) - (3 \cdot 2)$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2}{- 1 (- 4 + 3 \cdot 2)}$

Passaggio 10.1.4

Riordina i termini.

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2}{- 1 (2 \cdot 3 - 4)}$

Passaggio 10.1.5

Scomponi $2$ da $3 \cdot 2^{2}$ .

$\frac{2 (3 \cdot 2) - 6 \cdot 2}{- 1 (2 \cdot 3 - 4)}$

Passaggio 10.1.6

Scomponi $2$ da $- 6 \cdot 2$ .

$\frac{2 (3 \cdot 2) + 2 (- 3 \cdot 2)}{- 1 (2 \cdot 3 - 4)}$

Passaggio 10.1.7

Scomponi $2$ da $2 (3 \cdot 2) + 2 (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{2 (3 \cdot 2 - 3 \cdot 2)}{- 1 (2 \cdot 3 - 4)}$

Passaggio 10.1.8

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.8.1

Scomponi $2$ da $- 1 (2 \cdot 3 - 4)$ .

$\frac{2 (3 \cdot 2 - 3 \cdot 2)}{2 (- 1 (3 - 2))}$

Passaggio 10.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 \cdot 2 - 3 \cdot 2)}{2 (- 1 (3 - 2))}$

Passaggio 10.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{- 1 (3 - 2)}$

Passaggio 10.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 - 3 \cdot 2}{- 1 (3 - 2)}$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{6 - 6}{- 1 (3 - 2)}$

Passaggio 10.2.3

Sottrai $6$ da $6$ .

$\frac{0}{- 1 (3 - 2)}$

Passaggio 10.3

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{0}{- 1 \cdot 1}$

Passaggio 10.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{0}{- 1}$

Passaggio 10.5

Dividi $0$ per $- 1$ .

$0$