Calcolo Esempi

$\frac{d x}{{(3 - 2 x)}^{5}}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{d x}{{(3 - 2 x)}^{5}}$ come funzione.

$f (d) = \frac{d x}{{(3 - 2 x)}^{5}}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (d)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (d)$ .

$F (d) = \int f (d) d \cdot d$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (d) = \int \frac{d x}{{(3 - 2 x)}^{5}} d \cdot d$

Passaggio 4

Poiché $\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}}$ è costante rispetto a $d$ , sposta $\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}}$ fuori dall'integrale.

$\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}} \int d d \cdot d$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $d$ rispetto a $d$ è $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ come $\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ .

$\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5} \cdot 2} d^{2} + C$

Passaggio 6.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di ${(3 - 2 x)}^{5}$ .

$\frac{x}{2 \cdot {(3 - 2 x)}^{5}} d^{2} + C$

Passaggio 6.2.3

$\frac{x}{2 {(3 - 2 x)}^{5}}$ e $d^{2}$ .

$\frac{x d^{2}}{2 {(3 - 2 x)}^{5}} + C$

Passaggio 7

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (d) = \frac{d x}{{(3 - 2 x)}^{5}}$ .

$F (d) =$ $\frac{x d^{2}}{2 {(3 - 2 x)}^{5}} + C$