Calcolo Esempi

$\int \frac{1}{x^{3}} d x$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questo integrale usando il metodo del cambio di variabili. Mathway userà un metodo diverso.

Passaggio 2

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x^{3}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\int {(x^{3})}^{- 1} d x$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{- 1}$ .

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{3 \cdot - 1} d x$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\int x^{- 3} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{- 3}$ rispetto a $x$ è $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $- \frac{1}{2} x^{- 2} + C$ come $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} + C$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $\frac{1}{x^{2}}$ per $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{x^{2} \cdot 2} + C$

Passaggio 4.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$- \frac{1}{2 x^{2}} + C$