Calcolo Esempi

$\int_{2}^{3} (3 - x) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{2}^{3} 3 - x d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{2}^{3} 3 d x + \int_{2}^{3} - x d x$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$3 x]_{2}^{3} + \int_{2}^{3} - x d x$

Passaggio 4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$3 x]_{2}^{3} - \int_{2}^{3} x d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 x]_{2}^{3} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{3})$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$3 x]_{2}^{3} - (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

Passaggio 6.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Calcola $3 x$ per $3$ e per $2$ .

$(3 \cdot 3) - 3 \cdot 2 - (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

Passaggio 6.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $3$ e per $2$ .

$3 \cdot 3 - 3 \cdot 2 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 - 3 \cdot 2 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$9 - 6 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.3

Sottrai $6$ da $9$ .

$3 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{4}{2})$

Passaggio 6.2.3.6

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.6.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 6.2.3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.6.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Passaggio 6.2.3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Passaggio 6.2.3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2}{1})$

Passaggio 6.2.3.6.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$3 - (\frac{9}{2} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 6.2.3.7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$3 - (\frac{9}{2} - 2)$

Passaggio 6.2.3.8

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 - (\frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 6.2.3.9

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 - (\frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 6.2.3.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 - \frac{9 - 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 6.2.3.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.11.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$3 - \frac{9 - 4}{2}$

Passaggio 6.2.3.11.2

Sottrai $4$ da $9$ .

$3 - \frac{5}{2}$

Passaggio 6.2.3.12

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 6.2.3.13

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 6.2.3.14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \cdot 2 - 5}{2}$

Passaggio 6.2.3.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.15.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 - 5}{2}$

Passaggio 6.2.3.15.2

Sottrai $5$ da $6$ .

$\frac{1}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$

Passaggio 8