Calcolo Esempi

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x^{2} - 2}{6 - 29 x}$

Passaggio 1

Dividi il numeratore e il denominatore per la massima potenza di $x$ nel denominatore, che è $x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{9 x^{2}}{x} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $x$ da $9 x^{2}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x (9 x)}{x} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x (9 x)}{x^{1}} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x (9 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x (9 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

Passaggio 2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{9 x}{1} + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

Passaggio 2.1.1.2.5

Dividi $9 x$ per $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x + \frac{- 2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

Passaggio 2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - \frac{2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - \frac{2}{x}}{\frac{6}{x} + \frac{- 29 x}{x}}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $- 29$ per $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - \frac{2}{x}}{\frac{6}{x} - 29}$

Passaggio 3

Con $x$ che tende a $\infty$ , la frazione $\frac{2}{x}$ tende a $0$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - 0}{\frac{6}{x} - 29}$

Passaggio 4

Con $x$ che tende a $\infty$ , la frazione $\frac{6}{x}$ tende a $0$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{9 x - 0}{0 - 29}$

Passaggio 5

Poiché il suo numeratore è illimitato mentre il denominatore tende a un numero costante, la frazione $\frac{9 x - 0}{0 - 29}$ tende a meno infinito.

$- \infty$