Calcolo Esempi

$lim_{y \to - 2} \frac{4 - 3 y^{2} - y^{3}}{6 - y - y^{2}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $y$ tende a $- 2$ .

$\frac{lim_{y \to - 2} 4 - 3 y^{2} - y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $y$ tende a $- 2$ .

$\frac{lim_{y \to - 2} 4 - lim_{y \to - 2} 3 y^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $y$ tende a $- 2$ .

$\frac{4 - lim_{y \to - 2} 3 y^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $y$ .

$\frac{4 - 3 lim_{y \to - 2} y^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $y^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $3$ da $y^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $y$ tende a $- 2$ .

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - lim_{y \to - 2} y - lim_{y \to - 2} y^{2}}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $y$ tende a $- 2$ .

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - lim_{y \to - 2} y^{2}}$

Passaggio 9

Sposta l'esponente $2$ da $y^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $- 2$ per tutte le occorrenze di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $y$ inserendo $- 2$ per $y$ .

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $y$ inserendo $- 2$ per $y$ .

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(- 2)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

Passaggio 10.3

Calcola il limite di $y$ inserendo $- 2$ per $y$ .

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

Passaggio 10.4

Calcola il limite di $y$ inserendo $- 2$ per $y$ .

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 - 3 \cdot 4 - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 11.1.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{4 - 12 - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 11.1.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{4 - 12 - - 8}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 11.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$\frac{4 - 12 + 8}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 11.1.5

Sottrai $12$ da $4$ .

$\frac{- 8 + 8}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 11.1.6

Somma $- 8$ e $8$ .

$\frac{0}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 11.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{0}{6 + 2 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 11.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{0}{6 + 2 - 4}$

Passaggio 11.2.3

Somma $6$ e $2$ .

$\frac{0}{8 - 4}$

Passaggio 11.2.4

Sottrai $4$ da $8$ .

$\frac{0}{4}$

Passaggio 11.3

Dividi $0$ per $4$ .

$0$