Calcolo Esempi

$- \frac{1}{3} \int_{5}^{2} (x^{3} - 2) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$- \frac{1}{3} \cdot \int_{5}^{2} x^{3} - 2 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$- \frac{1}{3} (\int_{5}^{2} x^{3} d x + \int_{5}^{2} - 2 d x)$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2} + \int_{5}^{2} - 2 d x)$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2} + - 2 x]_{5}^{2})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2}$ e $- 2 x]_{5}^{2}$ .

$- \frac{1}{3} \frac{1}{4} x^{4} - 2 x]_{5}^{2}$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $\frac{1}{4} x^{4} - 2 x$ per $2$ e per $5$ .

$- \frac{1}{3} ((\frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 2 \cdot 2) - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Passaggio 5.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} \cdot 16 - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Passaggio 5.2.2.2

$\frac{1}{4}$ e $16$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{16}{4} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Passaggio 5.2.2.3

Elimina il fattore comune di $16$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Passaggio 5.2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Passaggio 5.2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Passaggio 5.2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{1}{3} (\frac{4}{1} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Passaggio 5.2.2.3.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$- \frac{1}{3} (4 - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Passaggio 5.2.2.4

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- \frac{1}{3} (4 - 4 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Passaggio 5.2.2.5

Sottrai $4$ da $4$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Passaggio 5.2.2.6

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{1}{4} \cdot 625 - 2 \cdot 5))$

Passaggio 5.2.2.7

$\frac{1}{4}$ e $625$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 2 \cdot 5))$

Passaggio 5.2.2.8

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 10))$

Passaggio 5.2.2.9

Per scrivere $- 10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 10 \cdot \frac{4}{4}))$

Passaggio 5.2.2.10

$- 10$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} + \frac{- 10 \cdot 4}{4}))$

Passaggio 5.2.2.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{625 - 10 \cdot 4}{4})$

Passaggio 5.2.2.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.12.1

Moltiplica $- 10$ per $4$ .

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{625 - 40}{4})$

Passaggio 5.2.2.12.2

Sottrai $40$ da $625$ .

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{585}{4})$

Passaggio 5.2.2.13

Sottrai $\frac{585}{4}$ da $0$ .

$- \frac{1}{3} (- \frac{585}{4})$

Passaggio 5.2.2.14

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{1}{3}) \frac{585}{4}$

Passaggio 5.2.2.15

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{585}{4}$

Passaggio 5.2.2.16

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{585}{4}$ .

$\frac{585}{3 \cdot 4}$

Passaggio 5.2.2.17

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{585}{12}$

Passaggio 5.2.2.18

Elimina il fattore comune di $585$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.18.1

Scomponi $3$ da $585$ .

$\frac{3 (195)}{12}$

Passaggio 5.2.2.18.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.18.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{3 \cdot 195}{3 \cdot 4}$

Passaggio 5.2.2.18.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 195}{3 \cdot 4}$

Passaggio 5.2.2.18.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{195}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{195}{4}$

Forma decimale:

$48.75$

Forma numero misto:

$48 \frac{3}{4}$

Passaggio 7