Calcolo Esempi

$x^{2} y$

Passaggio 1

Scrivi $x^{2} y$ come funzione.

$f (x) = x^{2} y$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int x^{2} y d x$

Passaggio 4

Poiché $y$ è costante rispetto a $x$ , sposta $y$ fuori dall'integrale.

$y \int x^{2} d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$y (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $y (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ come $y \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$y \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

$y$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{y}{3} x^{3} + C$

Passaggio 6.2.2

$\frac{y}{3}$ e $x^{3}$ .

$\frac{y x^{3}}{3} + C$

$\frac{1}{3} y x^{3} + C$

Passaggio 7

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = x^{2} y$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{3} y x^{3} + C$