Calcolo Esempi

$y = x^{2} - x^{5}$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} - x^{5}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x^{5}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x^{5}]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- x^{5}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- x^{5}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x^{5}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$2 x - \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 5$ .

$2 x - (5 x^{4})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$2 x - 5 x^{4}$

Passaggio 3

Riordina i termini.

$- 5 x^{4} + 2 x$