Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 3} \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$

Passaggio 1

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to {(- 3)}^{-}} \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$

Passaggio 2

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$ per $x$ tendente a $- 3$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)} \\ - 3.1 & - 1.\overline{3} \\ - 3.01 & - 1.\overline{3} \\ - 3.001 & - 1.\overline{3} \end{array}$

Passaggio 3

Quando i valori $x$ tendono a $- 3$ , i valori della funzione tendono a $- 1.333$ . Di conseguenza, il limite di $\frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$ per $x$ tendente a $- 3$ da sinistra è $- 1.333$ .

$- 1.333$

Passaggio 4

Considera il limite destro.

$lim_{x \to {(- 3)}^{+}} \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$

Passaggio 5

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$ per $x$ tendente a $- 3$ da destra.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)} \\ - 2.9 & 1.\overline{3} \\ - 2.99 & 1.\overline{3} \\ - 2.999 & 1.\overline{3} \end{array}$

Passaggio 6

Quando i valori $x$ tendono a $- 3$ , i valori della funzione tendono a $1.333$ . Di conseguenza, il limite di $\frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$ per $x$ tendente a $- 3$ da destra è $1.333$ .

$1.333$

Passaggio 7

Poiché i limiti destro e sinistro non sono uguali, il limite non esiste.

$Non esiste$